从1.2.3.4.5.2013这些自然数中,最多能取 个数,能使这些数中任意2个数的差都不等于8
题目
从1.2.3.4.5.2013这些自然数中,最多能取 个数,能使这些数中任意2个数的差都不等于8
答案
最多能取1008个.推导:差为8的两个数被8除的余数一定相等,反之余数不相等,差不可能为8；所以按被8除的余数可将1到2013分成8类数:余数为1:1、9、17、...、2009,共252个,每隔一个数去掉一个数,就可保证任意两个数的差不等于8,由于252为偶数,去掉偶数位置的数和去掉奇数位置的数,所剩数的个数一样多,都是剩252/2=126个；余数为2:2、10、18、...、2010,共252个数,隔一个数去掉一个数,剩252/2=126个；余数为3、4、5时,和上面的情况一样,都是剩126个数,余数为6、7、0时,各251个数,去掉偶数位置的数后各剩126个数；综上所述,对每种余数情况所剩数的个数都是126,所以所剩数的总个数为126×8=1008.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 商店有六箱货物分别重15,16,18,19,20,31千克两个顾客买走其中五箱,商店剩下一箱货物重多少千克?
- 在电磁感应中,自感电动势可以为负数?
- 1.5X+7.4=0.6x+9.2
- 为了除去氯化钾溶液中少量的氯化钙和硫酸钙杂质，现按下列步骤进行实验： （a）向含杂质的氯化钾溶液中加入过量的A溶液，过滤． （b）在（a）滤液中加入过量的B溶液，搅拌，过滤．
- 王华从早晨到中午写了一天的作业 改病句
- 十个硬币组成一个倒三角型,移动三个使倒三角变成正三角
- 用氯酸钾制取氧气时,试管口需要放棉花吗?
- 一个长方形的底面积为100平方米的正方形,它的高是8分米这个长方体的表面积是多少?
- 一道英语题（the boy can not get on well with his classmates.he does not know__
- 为什么移动要超越光速才能回到过去?
热门考点
- l,d,o,c可以组哪个词
- 有一物体在光滑平面上受一恒力作用做匀加速运动,忽然撤去外力,物体做匀速运动,此时物体还
- 英语翻译
- 1 白菜去掉心：打一开国君主
- 若a,b为有理数,且a,b满足a^2+2b+ 根号 2b=17-4根号2,a+b的值
- 陌上桑 什么意思
- 三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,角ABC的平分线交BC的平行线于D,求三角形ABD面积
- 英语翻译
- 某工作,甲做5小时乙做6小时可完成；甲做7小时乙做2小时可完成.如果甲做3小时后乙接着做还需几小时完成?
- 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半．甲乙两地相距多少千米？