3.有一无盖立方体纸箱,若将其沿棱剪成展开图,问有多少种不同形式的展开图?

题目

3.有一无盖立方体纸箱,若将其沿棱剪成展开图,问有多少种不同形式的展开图?
4.把7本作业本分给3位同学,有多少种不同分法?

答案

（1） 当一行（列）面数最多是4时,有两种情形（注意对称性）
（2） 当一行（列）面数最多是3时,剩下的两个面位于这一行（列）的同一侧有两种不同情形
（3） 剩下的两个面位于这一行（列）的异侧有三种不同情形
（4） 当一行（列）的面数最多是2时,仅一种情形
总数为2+2+3+1=8种,即有8种不同的展开形式.