求证 sin的4次方α-cos的4次方α=2sin的2次方-1 要具体的解题步骤
题目
求证 sin的4次方α-cos的4次方α=2sin的2次方-1 要具体的解题步骤
答案
sin^4a-cos^4a=2sin²a-1
证明:左式=(sin²a-cos²a)(sin²a+cos²a)
=sin²a-cos²a
=sin²a-(1-sin²a)
=2sin²a-1
右式=2sin²a-1
所以左式=右式
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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