把一条长16cm的细铁丝剪成整厘米数的三段,围成一个三角形.三段铁丝的长度分别是

题目

把一条长16cm的细铁丝剪成整厘米数的三段,围成一个三角形.三段铁丝的长度分别是

答案

a+b+c=16
设a≥b≥c
a+a+a≥a+b+c=16,a≥16/3,即a≥6
c+c+c≤a+b+c=16,3c≤16/3,即c≤5
又b+c＞a
∴a+b+c＞2a,2a＜16,a＜8
∴a只有两种可能：a=7,或a=6
当a=7时：
∴b+c=16-7=9
又：b≥c
∴b+b≥b+c=9,b≥9/2,b=5,6,7
取b=7,则c=2
取b=6,则c=3
取b=5,则c=4
当a=6时：
∴b+c=16-6=10
又：b≥c
∴b+b≥b+c=10,b≥5,b=5,6
取b=6,则c=4
取b=5,则c=5
∴共有五种可能
7,7,2
7,6,3
7,5,4
6,6,4
6,5,5