ln (1+x^2)x dx,积分等于多少啊?

ln (1+x^2)x dx,积分等于多少啊?

题目
ln (1+x^2)x dx,积分等于多少啊?
答案
原式=∫ln(x+x^3)dx
=xln(x+x^3)-∫xdln(x+x^3)
=xln(x+x^3)-∫x*1/(x+x^3)*(1+3x^2)dx
=xln(x+x^3)-∫(1+3x^2)/(1+x^2)dx
=xln(x+x^3)-∫[3-2/(1+x^2)]dx
=xln(x+x^3)-3x+2arctanx+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.