请问等比数列和等差数列的和公式是什么?
题目
请问等比数列和等差数列的和公式是什么?
等比:设第一个是a1,公比q,有n个
等差:设第一个是a1,公差d,有n个
答案
等比数列:
若q=1 则S=n*a1
若q≠1
S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)
等式两边同时乘q
S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^
1式-2式 有
S=a1*(1-q^n)/(1-q)
等差数列
S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d)
把这个公式倒着写一遍
S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……+a1
上两式相加有
S=(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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