证明：实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数

题目

证明：实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数

答案

设A反称,且AX=λX,(X!=0)则（X的共轭转置)AX=λ（X的共轭转置)X=λ|X|^2两边取转置,并注意到A实反称,则有-（X的共轭转置)AX=λ（X的共轭转置)X=（λ的共轭）|X|^2两式相加得：【λ+（λ的共轭）】*|X|^2=0因为X是特...