求解高数题,求全微分的通解.

题目

求解高数题,求全微分的通解.
（x+y)(dx+dy)=dx+dy?尽快,
不好意思，题抄错了是(x+y)(dx-dy)=dx+dy,

答案

原式化为(x+y-1)dx +(x+y-1)dy =0设 u函数(u为x,y的函数) : du/dx=x+y-1 .(1)du/dy =x+y-1 .(2)由(1)得. 对x积分 u= 1/2x^2+xy-x+f(y)..f(y)是只有y部分的函数把u= 1/2x^2+xy-x+f(y)..代入(2)式左边等于 x+df(y)/dy...