北大绿卡北师大版七年级数学上第40页

题目

北大绿卡北师大版七年级数学上第40页
设abc=1,求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值
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答案

将第一个分式分母中的1化成abc,将第三个分式分子分母同时乘以b
原式=a/(ab+a+abc)+b/(b+1+bc)+bc/(abc+bc+b)
=a/a(b+1+bc)+b/(b+1+bc)+bc/(b+1+bc)
=1/(b+1+bc)+b/(b+1+bc)+bc/(b+1+bc)
=(1+b+bc)/(b+1+bc)
=1