若函数f（x）=log1/2（2-log2x）的值域是（-∞，0），则f（x）的定义域是_．

题目

若函数f（x）=log

答案

由已知条件得：log

1

2

(2−log2x)＜0，∴2-log₂x＞1，∴log₂x＜1，∴0＜x＜2；
∴f（x）的定义域是（0，2）．
故答案为：（0，2）．