已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w＞0此图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离为π/2,

题目

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w＞0此图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离为π/2,
求此函数的单调递增区间！

答案

先由和差化积公式变形f(x)=2sinwx*cosπ/6-2cos^2 wx/2=2(sinwxcosπ/6-(1+coswx)/2)=根号3sinwx-1-coswx=2(根号3/2sinwx-1/2coswx)-1=2sin(wx-π/6)-1 图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离为π/2,既有2sin(wx-π/6)...