函数f(x)=2cosx平方-2sinx-1,x属于R的最大值和最小值是什么~

题目

函数f(x)=2cosx平方-2sinx-1,x属于R的最大值和最小值是什么~

答案

f(x)=2cosx平方-2sinx-1
=2(1-sin²x)-2sinx-1
=-2sin²x-2sinx+1
=-2(sinx+1/2)²+3/2
当 sinx=-1/2时 有最大值为 3/2
当 sinx=1时 有最小值为 -3