z一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k除以x的图象交于点A,B,与x轴交于点C,与y轴交于点D,且OA=根号5,

z一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k除以x的图象交于点A,B,与x轴交于点C,与y轴交于点D,且OA=根号5,

题目
z一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k除以x的图象交于点A,B,与x轴交于点C,与y轴交于点D,且OA=根号5,
一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k除以x的图象交于点A,B,与x轴交于点C,与y轴交于点D,且OA=根号5,点A到y的距离等于到x轴的距离的2倍,点B的坐标为(0.5,m)求:
(1)m的值和一次函数的关系;
(2)△AOD的面积.
答案
(1)由直线OA的解析式为y=-1/2x,可以设点A坐标为(x,-1/2x);又OA=根号5,这样就有x²+y²=5,即x²+(-1/2x)²=5,解得x=±2,由图象可知,这里仅取-2,所以点A坐标为(-2,1);
以为点A在y=k/x上,将(-2,1)代入,得k=-2,所以反比例函数为y=-2/x ;
将点B的坐标(1/2,m)代入y=-2/x ,得m=-4,所以点B的坐标(1/2,-4);
由点A坐标(-2,1)与点B坐标(1/2,-4),可求得直线AB方程为y=-2x-3,其实也可以知道:a=-2,b=-3;
所以反比例函数的解析式为y=-2/x,一次函数的解析式为y=-2x-3
(2)因为A、B、C、D四点都在直线AB上,所以三角形ABC的面积为0;
要么你改成“求三角形OAB的面积”,这样的话,先求A、B两点之距为5*根号5/2;再求点O到直线AB的距离为3*根号5/5,所以S△OAB=1/2*(5*根号5/2)*(3*根号5/5)=15/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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