已知向量a=(2,1)与向量b=(1,2),要使︱向量a+数字t乘以向量b︱最小,则实数t的值为多少?
题目
已知向量a=(2,1)与向量b=(1,2),要使︱向量a+数字t乘以向量b︱最小,则实数t的值为多少?
答案
向量a+t*向量b=(2+t,1+2t)
I向量a+t*向量bI=√[(2+t)²+(1+2t)²]
=√(5t²+8t+5)
=√[5(t+4/5)²+9/5]
可见t=-4/5时,上式最小=√(9/5)=3√5/5
故实数t的值为-4/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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