三元二次方程组有几组解

题目

三元二次方程组有几组解
比如下面这样形式的方程
(y-a1)^2+(z-b1)^2=c1^2
(z-a2)^2+(x-b2)^2=c2^2
(x-a3)^2+(y-b3)^2=c3^2
如果消去y和z的话,得到一个关于x高次方程组,请问是怎么进行消元的?这个高次方程组是几次的?且有几组解?请大概说一下,不需要详细的解法.
几组解我基本了解了。如果要消元，得到一个高次方程组是怎么弄的。我很想知道这个。

答案

很简单.最多2组解,或者1组解,或者无解!其实可以用几何法看出来,你的3个方程都是圆,在不同位置的圆.方程组的解分别满足3个方程,一组解(x,y,z)就代表1个点,1个同时处于3个圆上的点,用几何语言描述就是3个圆的交点!两个...