在数列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,…,中,78/99是第几项?求前100项的和.

题目

在数列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,…,中,78/99是第几项?求前100项的和.

答案

以2为分母的数有1个
3 2 个
.
.
.
98 97
那么78/99是第1+2+3+.+97+78=1/2 x 97(1+97)+78=4831项
根据等差数例求和公式n(n+1)/2=100,可知道第一百项的分母是15,分子是9
分母为2的数相加为1/2
分母为3 1
4 3/2
5 2
6 5/2
.
14 13/2
则可知前一百项和为(1/2+13/2)×13×1/2+(1/2)(1+9)9/15=48.5
不知道 楼主学等差数列没