一位父亲临终立下遗嘱：第一个儿子分到一百元与剩下财产的十分之一，第二个儿子分到二百元与剩下财产的十分之一，第三个儿子分到三百元与剩下财产的十分之一．以此类推，最后发现

题目

一位父亲临终立下遗嘱：第一个儿子分到一百元与剩下财产的十分之一，第二个儿子分到二百元与剩下财产的十分之一，第三个儿子分到三百元与剩下财产的十分之一．以此类推，最后发现所有的孩子分到的财产恰好相等．问这位父亲共有多少财产？他一共有几个孩子？每个孩子分到多少财产？

答案

因为每个儿子分的一样多，设每个儿子分x元，这位父亲总共有Z元，根据题意可得方程组：

x＝100+ z−100 10 x═200+ z−x−200 10

，
由以上列式得出100+

z−100

10

=200+

z−x−200

10

，
                1000+z-100=2000+z-x-200，
                     900+z=1800+z-x，
                         x=900，
把x=900代入方程组中的第一个方程，可以求得z=8100，
所以这位父亲有儿子：8100÷900=9（个），
答：这位父亲一共有财产8100元，有9个儿子，每个儿子分得900元．

结果每个儿子分的一样多，设每个儿子分X两白银，这位父亲总共有Z两白银，有Z÷x个儿子，那么：第一个儿子分得银两 X=100+

z−100

10

；第二个儿子分得银两 x=200+

z−x−200

10

由以上列式得出，x=900（两），Z=8100（两）．所以这位父亲一共有8100/900个儿子，即9个儿子．

本题考点：二元一次方程组的求解．

考点点评：考查二元一次方程组的应用；得到老大和老二分得遗产的等量关系式是解决本题的突破点．