线性代数 证明行列式为0,用性质证明
题目
线性代数 证明行列式为0,用性质证明
线性代数
0 a12 a13 a14 a15;
-a12 0 a23 a24 a25;
-a13 -a23 0 a34 a35; = 0
-a14 -a24 -a34 0 a45;
-a15 -a25 -a35 -a45 0
答案
记原行列式为D,转置后行列式的值不变.所以D=
0 -a12 -a13 -a14 -a15;
a12 0 -a23 -a24 -a25;
a13 a23 0 -a34 -a35;
a14 a24 a34 0 -a45;
a15 -25 a35 a45 0.
每一行提取公因子-1后,剩下的行列式与原行列式一样,所以
D=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*D=-D,
所以D=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 求二元一次方程3x+2y的正整数解
- 1.在自然数1~20中师质数的有:3.5.7.11.13.17.19;与“9”这个数互质的数有:?
- The girl`s name Kate Green.哪里错了?
- 某工程、甲队独做所需天数是乙,丙两队合作所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲,丙两队合作所需天数的b
- 研究矿物的性质时,我们常用的方法有哪些?用这些方法能得到矿物的哪些性质?
- 某物体在地球表面受到地球对它的吸引力大小为800N,为了使此物体受到地球的引力减为200N,物体距地面的高度应为地球半径R的_倍.
- 一袋面粉,第1天吃了它的25%,第2天吃了40千克,两天共吃掉这袋面粉的3/5,这袋面粉一共多少千克?
- 某质检部抽甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,测的甲厂有合格产品48件,乙厂有合格产品45件.甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%,问甲、乙的合格率各是多少?
- km,m,dm,cm,mm,μm,nm,
- We are not meant to work