在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于E,求证角ACE=角B+角ECD
题目
在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于E,求证角ACE=角B+角ECD
答案
作辅助线,延长线段CE到AB,相交点为F.
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
又∵CE⊥AD（已知）
∴∠AEC=∠AEF（垂直的定义）
∵∠ACE=180°-∠DAC
∠AFE=180°-∠BAD(三角形内角和为180°)
∴∠ACE=∠AFE（等式的性质）
又∵∠AFE是△BFC的外角
∴∠AFE=∠B+∠FCB(三角形的外交等于不相邻两个内角的和）
∴∠ACE=∠B+∠FCB（等量代换）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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