已知f(x)=(mx-1)√（mx^-4mx+5)的定义域为R 求m的取值范围

题目

已知f(x)=(mx-1)√（mx^-4mx+5)的定义域为R 求m的取值范围
f(x)=(mx-1)/√（mx^-4mx+5)

答案

当m=0时,f(x)=-1/√5=-√5/5
定义域为R
当m≠0时,因为√（mx^2-4mx+5)为根式,且为分母.所以要其在x∈R时恒大于0.
所以要m>0,△=(-4m)^2-4×5×m>0
解得m∈(5/4,＋∞)
综上,m=0或m∈(5/4,＋∞)