向量a=（cosx+2sinx,sinx）向量b=（cosx-sinx,2cosx） f（x)=向量a*向量b 求f（x）的单调区间
题目
向量a=（cosx+2sinx,sinx）向量b=（cosx-sinx,2cosx） f（x)=向量a*向量b 求f（x）的单调区间
答案
a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx)
f(x)=a·b=(cosx+2sinx)(cosx-sinx)+2sinx*cosx
=(cosx)^2+sinxcosx-2(sinx)^2+2sinxcosx
=(cosx)^2-2(sinx)^2+3sinxcosx
=(1+cos2x)/2-2(1-cos2x)/2+(3/2)sin2x
=-1/2-(3/2)cos2x+(3/2)sin2x
=-1/2+(3√2/2)[√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]
=-1/2+(3√2/2)sin(2x-π/4)
函数sinx在-π/2+2kπ=
所以此函数的递增区间满足-π/8+kπ=
-π/8+kπ=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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