有大、小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨;5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
题目
有大、小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨;5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
答案
设大货车每辆装x吨,小货车每辆装y吨
根据题意列出方程组为:
解这个方程组得
所以3x+5y=24.5.
答:3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.
本题等量关系比较明显:2辆大车运载吨数+3辆小车运载吨数=15.5;5辆大车运载吨数+6辆小车运载吨数=35.算出1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨后,再算3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨.
二元一次方程组的应用.
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
本题应注意不能设直接未知数,应先算出1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨后再进行计算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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