已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少

题目

已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少
完整的

答案

∵α,β均为锐角且sinα＝√5/5∴cosα＝√(1－sin²α)＝2√5/5cos(α－β)＝√[1－sin²(α－β)]＝3√10/10∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)＝(√5/5)•(3√10/10)...