在△ABC中,tanA=3/4,tanB=1/7. (1)求角C的大小; (2)若AB边的长为52,求BC边的长.
题目
在△ABC中,tanA=
,tanB=.
(1)求角C的大小;
(2)若AB边的长为5
,求BC边的长.
答案
(I)∵C=π-(A+B),…(1分)
∴
tanC=−tan(A+B)=−=−1.…(4分)
又∵0<C<π,
∴
C=π.…(6分)
(2)由
,且
A∈(0,),得
sinA=…(9分)
∵由正弦定理可得
=,
∴
BC===6.…(12分)
(I)由于C=π-(A+B),利用诱导公式及两角和的正切公式,求出tanC的值,从而求出C的值.
(2)由条件利用同角三角函数的基本关系求出
sinA=,再由正弦定理求得BC的值.
正弦定理的应用;两角和与差的正切函数.
本题主要考查两角和的正切公式,诱导公式、同角三角函数的基本关系、正弦定理的应用,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在△ABC中,边a=2,c=1,则角C的取值范围是__________________
- 没有办法解决是哪个词语的解释
- 民国初期我国人民生活变化的原因
- 信赖是一座桥,一座坚固的桥,她使我们封闭的心灵相通,仿照这个句子写一句,信赖是——,——,_______.
- 关于元宵节的谚语
- 一个圆平均分三份怎么计算 比如圆的直径是100
- 写出光合作用的文字表达式:_.
- 一道物化题求解
- 双重否定句怎么做,举个例子来看看
- 初二医院英语对话