如何求三阶行列式的余子式

题目

如何求三阶行列式的余子式

答案

余子式要相对于行列式的元素而论,不能单说 “行列式的余子式”.
比如：三阶行列式 |a11 a12 a13|
a21 a22 a23
a31 a32 a33
要给出 a22 的余子式,那么就是从行列式中《划去》a22所在行、所在列的所有元素,其它元素照原样排列.
所以,a22的余子式=|a11 a13|
a31 a33
若 要求出某个元素的《代数余子式》,则还要在《余子式》的基础上乘一个《位置系数》——（-1）^(i+j)
例如,a23的代数余子式=（-1）^(2+3)*|a11 a12| =-|a11 a12|
a31 a32 a31 a32