三角形ABC的两边AB,BC（AB大于BC）的长是关于x的一元二次方程x的平方-（2k+2）x+k（k+2)=0（k大于0）

题目

三角形ABC的两边AB,BC（AB大于BC）的长是关于x的一元二次方程x的平方-（2k+2）x+k（k+2)=0（k大于0）
第三边长为10
1.求AB,BC的长,用含K的代数式表示
2.当K为何值时,三角形ABC是等腰三角形

答案

1）x²-（2k+2）x+k（k+2)=0
(X-K)(X-K-2)=0
∴X1=K,X2=K+2,
∴AB=K+2,BC=K
2）若等腰△ABC,则AB=AC或BC=AC,
∴K+2=10或K=10,
∴K=8或K=10.