在圆o中,ab,cd都是圆o的弦,ab=2cd.求证：弧ab大于2倍的弧cd

题目

在圆o中,ab,cd都是圆o的弦,ab=2cd.求证：弧ab大于2倍的弧cd

答案

（前提应该是比较劣弧AB与弧CD） 设AB的中点是M,连接OM并延长OM交圆于N 则AM＝BM＝CD 以A、B为圆心,AM、BM为半径作弧 则必各有一交点E、F在弧AN和弧BN上 因为弦AE＝BF＝AB/2＝CD 所以弧AE＝弧BF＝弧CD 因为弧AB＝弧A...