如图,三角形ABC中,AB等于10,BC等于8,AC等于7,圆O实三角形ABC的内切圆,切点分别是DEF,求AD的长

题目

如图,三角形ABC中,AB等于10,BC等于8,AC等于7,圆O实三角形ABC的内切圆,切点分别是DEF,求AD的长
并说出方法，D在AC上，E在AB上，F在BC上

答案

这道题需要用到切线长定理答案是4.5截图步骤如下：
连接OE,OD,OF
设AD长为X,则CD=7-X
∵AC,BC,AB均为圆O的切线
∴CF=AD=7-X AE=AD=X
∵BC=8
∴BF=8-（7-X）=1+X
∴BE=BF=1+X
∵AB-AE=BE
∴AB-AE=BF
即10-X=1+X
解得X=4.5