求函数f(x)=(log以3为底x的对数)^2+log以1/3为底x的对数^2+3,x∈[1,27]的最值

题目

求函数f(x)=(log以3为底x的对数)^2+log以1/3为底x的对数^2+3,x∈[1,27]的最值

答案

log以1/3为底x的对数^2=(-1*log以3为底x的对数)^2=(log以3为底x的对数)^2
f(x)=2*(log以3为底x的对数)^2+3
f（x）单调增加.
最小值=f(1)=3
最大值=f(27)=2*3^2+3=21