如图：在△ABC中，∠BAD=∠B，∠C=∠ADC，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．

题目

答案

设∠BAD=∠B=x°，
则∠C=∠ADC=2x°，
∴∠DAC=180°-4x°，
∵∠BAC=60°，
∴x+180-4x=60，
解得：x=40，
∴∠DAC=180°-4x°=（180-160）°=20°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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