已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,求此等腰三角形的顶角.(答:顶角为50°或130°.)
题目
已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,求此等腰三角形的顶角.(答:顶角为50°或130°.)
答案
当为锐角时,如图
∵∠ADE=40°,∠AED=90°,
∴∠A=50°
当为钝角时,如图
∠ADE=40°,∠DAE=50°,
∴顶角∠BAC=180°-50°=130°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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