直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ＝22sin(θ+π4).则直线l和圆C的位置关系为（　　） A.相交但不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离

题目

直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ＝2

sin(θ+

).则直线l和圆C的位置关系为（　　）
A. 相交但不过圆心
B. 相交且过圆心
C. 相切
D. 相离

答案

∵直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ＝22sin(θ+π4)．∴直线l的直角坐标方程为2x-y-3=0，圆C的直角坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ，即（x-1）2+（y-1）2=2．∵圆心到直线的距离为d＝|2−1−...

将直线与圆的方程化为直角坐标方程，再利用圆心到直线的距离与半径比较，即可得结论．

本题考点：简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题以曲线的极坐标方程为载体，考查直线与圆的位置关系，解题的关键是将直线与圆的方程化为直角坐标方程．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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