若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是什么?
题目
若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是什么?
为什么令x=1/x?
什么消去f(1/x)啊？
答案
因为你要求f(x),消去f(1/x)不就行了嘛!而消去f(1/x)的方法就是令t=1/xf(1/t)+2f(t)=3/t上式也就是f(1/x)+2f(x)=3/x,因为函数只由定义域和对应法则有关,至于自变量用哪个字母没有关系.联立以上两式消去f(1/x)就可以求...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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