已知函数fx=sin(2x+π/6)+2(sinx)∧2
题目
已知函数fx=sin(2x+π/6)+2(sinx)∧2
1.求函数的最小正周期
2.求最大值,及x的对应值
3.单调增区间
答案
1.f(x)=根号3/2sin2x+1/2cos2x+2sin²x=根号3/2sin2x+1/2cos2x+1-cos2x=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1=sin(2x-π/6)+1
最小正周期T=2π/2=π
2.令2x-π/6=π/2+2kπ(k∈z)x=π/3+kπ(k∈z)
函数取到最大值2
3.令-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ(k∈z)
解得-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ(k∈z)
所以单调增区间[-π/6+kπ,π/3+kπ](k∈z)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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