若a、b、c满足以下两个条件： （1）2/3（a-5）2+5|c|=0； （2）x2yb+1与3x2y3是同类项． 求代数式（2a2-3ab+6b2）-（3a2-abc+9b2-4c2）的值．

题目

若a、b、c满足以下两个条件：
（1）

2

3

（a-5）²+5|c|=0；
（2）x²y^b+1与3x²y³是同类项．
求代数式（2a²-3ab+6b²）-（3a²-abc+9b²-4c²）的值．

答案

由题意可得

a−5＝0 c＝0 b+1＝3

，
解得：

a＝5 b＝2 c＝0

，
则原式=2a²-3ab+6b²-3a²+abc-9b²+4c²=-a²-3b²-3ab+abc+4c²，
当a=5，b=2，c=0时，原式=-25-12-30=-67．

利用非负数的性质，以及同类项定义求出a，b，c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a，b，c的值代入计算即可求出值．

本题考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项．

考点点评：此题考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．