已知(x+y-5)2与|3y-2x+10|互为相反数,求x、y的值.
题目
已知(x+y-5)2与|3y-2x+10|互为相反数,求x、y的值.
答案
∵(x+y-5)
2与|3y-2x+10|互为相反数,
∴(x+y-5)
2+|3y-2x+10|=0,
∴
,
由①得,y=5-x③,
③代入②得,3(5-x)-2x+10=0,
解得x=5,
把x=5代入③得,y=5-5=0,
所以,方程组的解是
.
根据互为相反数的两个数的和等于0列式,再根据非负数的性质列出方程组,然后利用代入消元法求解即可.
解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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