已知实数a b c 满足1／2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1／4,则a（b+c）=?

题目

已知实数a b c 满足1／2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1／4,则a（b+c）=?
rt
2b+c都在根号下

答案

1／2| a-b|+√(2b+c) +c二次方=c -1／4,
移项得：
1/2|a-b|+根号(2b+c)+(c^2-c+1/4)=0
1/2|a-b|+根号(2b+c)+(c-1/2)^2=0
因为绝对值,根号值,平方数都是大于等于零的,所以有：
a-b=0
2b+c=0
c-1/2=0
解得：c=1/2,b=-1/4,a=-1/4
a(b+c)=-1/4(-1/4+1/2)=-1/16