已知a,b互为实数,且a的平方+b的平方+5=2(a+2b),求(a-b)的2009次方
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已知a,b互为实数,且a的平方+b的平方+5=2(a+2b),求(a-b)的2009次方
题目
已知a,b互为实数,且a的平方+b的平方+5=2(a+2b),求(a-b)的2009次方
答案
由已知a²+b²+5=2(a+2b)变形得
a²-2a+1+b²-4b+4=0 即
(a-1)²+(b-2)²=0 要使此等式成立 必有
a=1,b=2
所以a-b=-1
(a-b)的2009次方的值为-1 OK了!
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