已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
题目
已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?
答案
设直角三角形的直角边为x,则另一直角边为8-x.直角三角形的面积是S.
根据题意,得
S=
x(8-x)(0<x<8),
配方,得
S=-
(x-4)
2+8;
∴当x=4时,即两条直角边各为4时,此时三角形的面积最大,最大面积是8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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