求由曲线y=sinx与x轴所围成图形绕y轴旋转所得体积,0=＜x

题目

求由曲线y=sinx与x轴所围成图形绕y轴旋转所得体积,0=＜x
用绕x轴的方法为何解不了y轴

答案

绕y轴旋转所得体积=∫2π*x*sinxdx
=2π∫x*sinxdx
=2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx] (应用分部积分法)
=2π[π+(sinx)│]
=2π(π+0)
=2π²