△ABC中．AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，a•b=0，|a|=1，|b|=2，请用a，b表示AD．

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△ABC中．AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，a•b=0，|a|=1，|b|=2，请用a，b表示AD．

题目
△ABC中．AB边的高为CD，若
CB
=
a
，
CA
=
b
，
a
•
b
=0，|
a
|=1，|答案
如图所示，
∵
a
•
b
=0，∴
a
⊥
b
．
又|
a
|=1，|
b
|=2，
∴|
AB
|=
12+22
=
5
，|
AD
|＝
|
AC
|2
|
AB
|
=
4
5
5
．
∴
AD
＝
4
5
AB
=
4
5
(
a
−
b
)．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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