已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于A（0,1）对称,

题目

已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于A（0,1）对称,
求)若g(x)=f(x)+a/4x且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

答案

f(x)=m(x+1/x)的图像与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于A（0,1）对称,任取h(x)上一点B(1,5/2),则f(x)上必存在一点C使得点A（0,1）刚好为点B、C的中点得到点C的坐标为(-1,-1/2),将该点带入f(x)的方程得到m=1/4所以f(x...