如图 在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G,1 △ADG与△ACD,三角线CDG与三角学CAD相似吗?

题目

如图 在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G,1 △ADG与△ACD,三角线CDG与三角学CAD相似吗?
第2问 ：若AG=6.CG=12,求矩形ABCD的面积?

答案

(1)△ADG∽ACD,△CDG∽△CAD∵∠CAD+∠ADG=∠CDG＋∠ADG=90°∴∠CAD=∠CDG∵∠AGD=∠DGC=90°∴△ADG∽ACD同理可证：△CDG∽△CAD（2）由（1）得△CDG∽△CAD∴DG^2=AG×CG=72∴DG=6√2∴S△ADC=1/2×18×6√2=54√...