若方程x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0表示圆,则实数m的取值范围是
题目
若方程x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0表示圆,则实数m的取值范围是
答案
解由x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0
得x2+4mx+4m2+y2-2y+4m=0
即(x-2m)^2+(y-1)^2=1-4m
由方程x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0表示圆
则1-4m>0
即m<1/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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