直线l经过A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是(  ) A.[0,π) B.[0,π4]∪[34π,π) C.[0,π4] D.[0,π4]∪(π2,π)

直线l经过A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是(  ) A.[0,π) B.[0,π4]∪[34π,π) C.[0,π4] D.[0,π4]∪(π2,π)

题目
直线l经过A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是(  )
A. [0,π)
B. [0,
π
4
]∪[
3
4
π,π)
答案
设直线AB的倾斜角为θ,0≤θ<π,
根据斜率的计算公式,可得AB的斜率为 K=
1−m2
2−1
=1-m2
易得k≤1,
由倾斜角与斜率的关系,可得tanθ≤1,
由正切函数的图象,可得θ的范围是[0,
π
4
]∪(
π
2
,π)

故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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