从家里骑摩托车去火车站,如果每小时走30千米,那么比开车时间早到15分钟,如果每小时走18千米,那么比开车时间迟到15分钟,现在打算比开车时间早10分钟到达火车站,那么摩托车的速度
题目
从家里骑摩托车去火车站,如果每小时走30千米,那么比开车时间早到15分钟,如果每小时走18千米,那么比开车时间迟到15分钟,现在打算比开车时间早10分钟到达火车站,那么摩托车的速度应该是( )
A. 25千米/时
B. 26千米/时
C. 27千米/时
D. 28千米/时
答案
设摩托车到火车站的距离为S千米,开车到达火车站的时间为t小时,
由于如果每小时走30千米,比开车时间早到15分钟,
则t-
=
①
由于如果每小时走18千米,比开车时间迟到15分钟,
则
-t=
②
由①②两式解得S=22.5千米,t=1小时,
若要比开车早到10分钟,设其速度为v,
则需t-
=
,将S,t的值代入得
v=27.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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