若（a的n次方*b的m次方*b）的3次方=a的9次方b的15次方,求2的m+n次方

题目

若（a的n次方*b的m次方*b）的3次方=a的9次方b的15次方,求2的m+n次方

答案

^ 表示乘方
(a^n×b^m×b)³=(a^9)b^15
[(a^n)×b^(m+1)]³=(a^9)b^15
(a^n)³×[b^(m+1)]³=(a^9)b^15
(a^3n)×b^[3(m+1)]=(a^9)b^15
(a^3n)b^(3m+3)=(a^9)b^15
3n=9 且 3m+3=15
n=3, m=4
2^(m+n)=2^(4+3)
=2^7
=128