求极限lim(3-2x)的3/x-1次幂

题目

求极限lim(3-2x)的3/x-1次幂
x 趋向于1

答案

设y=(3-2x)^3/(x-1)
则lny=3*ln（3-2x)/(x-1)
limlny=lim3*ln(3-2x)/(x-1)
由于分子分母都为无穷,所以属于不定式,可以用罗比达法则
3*ln（3-2x）/（x-1）用罗比达法则
3*（-2)/(3-2x)
将1代入得-6
所以原式极限为e^（-6）