如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1十∠2=90°，那么AB∥CD吗？为什么？

题目

如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1十∠2=90°，那么AB∥CD吗？为什么？

答案

AB∥CD，
理由：∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ECD，
∵∠1十∠2=90°，
∴∠ABE+∠1+∠2+∠ECD=180°，
即∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥CD．