如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1十∠2=90°,那么AB∥CD吗?为什么?

如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1十∠2=90°,那么AB∥CD吗?为什么?

题目
如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1十∠2=90°,那么AB∥CD吗?为什么?
答案
AB∥CD,
理由:∵BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,
∴∠1=∠ABE,∠2=∠ECD,
∵∠1十∠2=90°,
∴∠ABE+∠1+∠2+∠ECD=180°,
即∠ABC+∠BCD=180°,
∴AB∥CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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