设A为3阶矩阵,行列式A的值为1/2,求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少?

题目

设A为3阶矩阵,行列式A的值为1/2,求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少?
设A为五阶矩阵，行列式A的值为1/2，求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少？

答案

因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1| -----注意这里.问题补充中你改成了A是5阶方阵,那么需把3改为5
= -8 |A|^-1
= -16.